嘉来流・迷路講座


マス迷路作成上の注意点と「ナナメ」に進ませる効用

 
ようこそ、嘉来的世界へ。
どうぞごゆっくりと、迷路の世界をお楽しみください。
このコラムでは、マス迷路作成上の注意点と「ナナメ」に進ませる効用について述べてみます。
 [ ここ ] から画像を読み込んで下さい。
嘉来的世界において「マス迷路」とは、A1のように、碁盤目状のマス目をある規則にしたがって進んでゆく迷路のことをいいます。「ある規則」とは例えば、
マス迷路-1 」では「数字の大きくなっていく順に」、
○△×迷路 」では「○→△→×→○→△→×→・・・」、といった具合に迷路によって異なります。ちなみに、この類の迷路は、私(嘉来)がもっとも得意とする形式の一つです。

1.マス迷路作成上の注意点

「マス迷路」の作成は、まずA1赤線のように正解道順を定め、そこから袋小路を派生させて伸ばしてゆくのが簡便です。その際、ひとつ注意点があります。それは、

洗練された迷路を作成するためには、袋小路の伸ばしかたにも注意を払わなければならない。

ということです。具体的な例をあげて見ます。

A2をご覧ください。「 単純迷路の作成法とその注意点 」を先に読まれた人の中には、この図で私がいいたいことを瞬時に察知した人もいらっしゃることでしょう。ここでは正解道順である赤線のほかに、袋小路作成の一例として青線を記入してあります。袋小路作成の一例として挙げたこの青線は、実は悪い見本です。

この青線は、白矢印部分で一度外壁に接したのちに袋小路になっています。解く人がここにはまり込んだ場合、その人は青線より右上の空間にはもう足を踏み入れることはないでしょう。なぜなら、自分の軌跡(青線)が外壁と白矢印の部分で接した時点で、右上の空間が「閉じた空間」になってしまったからです。右上の空間に足を踏み入れても青線の位置以上にゴールに近づけないことは明白です。

A2と同じ場所で袋小路の終点を作るとしたら、A3のようにすると、無駄な空間の発生が小さくて済みますね。このように、袋小路が外壁と接するときには、注意が必要です。

マス迷路を作成する際にはこのことに気をつけましょう。

2.「ナナメ」に進ませる効用

さて、上では袋小路を伸ばす際には外壁との接し方に注意を払おう、ということを注意点として述べましたが、実は、この注意点を見事なまでに亡き物にしてくれる手法が存在します。

その手法とはごく自然なもので、「ナナメに進ませること」です。具体的な例をあげて見ます。

B1は、袋小路の作成のしかたがA2とそっくりですが、途中の2箇所において「ナナメ」に進んでいます。この青線A2と同じく、白矢印の部分で外壁と接し、そのまま行き止まりになっています。ここで、A2と同じ感覚で、「あぁ、今回も右上の空間が無駄な「閉じた空間」になってしまったなぁ。」と思うのは間違いです。今回は右上の空間は閉じていません。

これがナナメに進ませる効用なのですが、実は、B2のように、青線とナナメ交差することにより、閉じたと思われた右上の空間を通るように正解道順(赤線)を設定することができるのです。ここで、上記の「袋小路を伸ばす際には外壁との接し方に注意を払おう」という注意点が吹き飛んでいます(!)。

B3は正解道順が外壁に接し、上半分の空間に「閉じた空間」ができたように見せかけたのち、自身とナナメ交差して上半分の空間に再び進入するという例です。ナナメに進むことができると、こんな突飛なこともできてしまいます。

以上の説明で、ナナメに進ませる効用がお分かり頂けたでしょうか。ナナメに進むことを許すだけで上で述べた袋小路作成の注意点などそっちのけで、道の作成の自由度がこんなにも向上するのです。

この手法を実際に使用したのが「 矢印迷路 」です。この迷路に挑戦すると、上下左右にしか進めないマス迷路に比べて、難易度がかなり高いことに気付くことでしょう。

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